Sajand üldist relatiivsust. II osa: Mis hea on relatiivsus?

Inimesed küsivad sageli: "Mis on relatiivsus?" On tavaline mõelda suhtelisusest kui abstraktsest ja tugevalt kaarekujulisest matemaatilisest teooriast, millel pole igapäevaelule tagajärgi. Miski pole tõest kaugemal.

See on sarja teine ​​osa: "Sajand üldist relatiivsust". Lugege palun esimest siin: I osa: ajalugu ja intuitsioon.

See ajaveeb räägib sellest, miks ilma relatiivsusteabeta tänapäevased GPS-süsteemid ei tööta!

Ilma suhtelisuseta ei tööta tänapäevased GPS-süsteemid!
NASA foto saidil Unsplash

Kiire GPS-i tutvustus

Kõik kaasaegsed navigatsioonisüsteemid, sealhulgas lennukid, on varustatud GPS-süsteemidega. Need süsteemid võimaldavad teie laius-, pikkus- ja kõrguse maakeral täpsusega 5–10 meetrit.

Foto David Grandmougin saidil Unsplash

GPS-i praegune konfiguratsioon koosneb 24 satelliidist, mis asuvad Maa ümber kõrgetel orbiitidel. Kõik GPS-i tähtkujus olevad satelliidid tiirlevad umbes 20 000 km kõrgusel maapinnast ja nende orbitaalkiirus on umbes 14 000 km / tunnis.

Orbitaalperiood on umbes 12 tundi - vastupidiselt levinud arvamusele ei asu GPS-satelliidid geosünkroonses ega geostatsionaarses orbiidis.

Satelliidi orbiidid on jaotatud nii, et vähemalt 4 satelliiti on igal hetkel Maa mis tahes punktist alati nähtavad (korraga on nähtav kuni 12). Igal satelliidil on kaasas aatomkell, mis „tiksub” täpsusega 1 nanosekund (üks miljard sekundit sekundist)!

Foto Manlake Gabriel saidil Unsplash

Lennukis asuv GPS-vastuvõtja määrab oma hetkeasukoha ja suuna, võrreldes mitmelt GPS-satelliidilt (tavaliselt 6 kuni 12) vastuvõetud ajasignaale ja "trilateerides" iga satelliidi teadaolevaid asukohti.

Ma tean, et sa oled juba eksinud. Vaatame seda videot paremaks mõistmiseks:

Kuid kuidas relatiivsus mängu tuleb?

Suure täpsuse saavutamiseks peaks satelliitide kella puugid olema teada täpsusega 20–30 nanosekundit. Kuna satelliidid liiguvad Maa vaatlejate suhtes pidevalt, tuleb soovitud 20–30 nanosekundi täpsuse saavutamiseks arvestada eri- ja üldrelatiivsuse prognoositud mõjudega.

Efekt on seletatav spetsiaalse relatiivsusega

Kuna vaatleja kohapeal näeb satelliite nende suhtes liikumises, ennustab Special Relatiiv, et me peaksime nägema nende kella tiksumist aeglasemalt. See tingib viivituse umbes 7 mikrosekundit päevas, kuna nende suhtelise liikumise ajalise laienemise tõttu on aeglasem tiksumine.

Mõju selgitab üldine relatiivsus

Veelgi enam, satelliidid asuvad orbiitidel kõrgel Maa kohal, kus Maa massist tulenev aeg-aegne kumerus on väiksem kui Maa pinnal. Üldise relatiivsustegevuse ennustamiseks näib, et massiivsele objektile lähemal olevad kellad tiksuvad aeglasemalt kui kaugemal asuvad. Maa pinnalt vaadatuna näivad satelliidi kellad tiksuvat kiiremini kui identsed kellad maapinnal. Üldrelatiivsust kasutav arvutus ennustab, et iga GPS-satelliidi kellad peaksid maapealsetest kelladest ette jõudma 45 mikrosekundi jooksul päevas.

Nende kahe relativistliku efekti kombinatsioon tähendab, et iga satelliidi pardal olevad kellad peaksid tiksuma kiiremini kui identsed maapinnal olevad kellad umbes 38 mikrosekundi jooksul päevas.

See kõlab vähe, kuid GPS-süsteemi nõutav kõrge täpsus nõuab nanosekundi täpsust, 38 mikrosekundit on 38 000 nanosekundit. Kui neid efekte ei võetaks õigesti arvesse, oleks GPS-i tähtkujul põhinev navigeerimisparandus vale vaid 2 minuti pärast ja globaalses positsioneerimises esinevad vead kuhjuksid iga päev kiirusega umbes 10 km! Kogu süsteem oleks väga lühikese aja jooksul navigeerimiseks täiesti väärtusetu.

Kuidas siis relatiivsust kasutatakse?

Liikumise ja GR kellade erinevuse kirjeldus

GPS-süsteemi projekteerinud insenerid lisasid need relativistlikud efektid süsteemi kavandamisel ja juurutamisel. Näiteks selleks, et leevendada 'üldise relativistliku' efekti kord orbiidil, aeglustasid nad aatomkella tiksumise sagedust enne nende käivitamist, nii et kui nad olid õigesti orbiidil asuvates jaamades, paistavad nende kellad tiksuma õigel kiirusel nagu võrreldes GPS-i maapealsete jaamade võrdlusaatomkelladega.

Lisalugemist

  1. Einsteini üldise relatiivsusteooria teooria
  2. Einsteini relatiivsusteooria lihtsustatud sissejuhatus