Mängu-teoreetiline Batmani lugemine: The Dark Knight

(Mõned spoilerid ... aga kas te olete filmi näinud, eks?)

Üks hiljutine arutelu ühe minu nõustajaga tõi mängude teooria ületamise filmidele. See ajendas mind mõtlema, millistes filmides oli kujutatud tüüpilist mänguteoreetilist olukorda, kus mängijad tegutsevad konkureerivalt (või ühiselt) ja saavad oma tegevusega tulu. Kui see kõlab abstraktselt, lubage mul tutvustada seda ideed mängude teooria maitselise lugemisega raamatust The Dark Knight.

Teist tundes

Enne alustamist paneme paika tulevaks aruteluks. Olukorra saab mängu teooria mõttes kirjutada, kui kaks (või enam) mängijat võtavad vastu otsuseid, mis mõjutavad teiste mängijate heaolu. Mõelge soolise lahingu klassikalisele näitele, kus probleemi (dateeritud) variandis soovib mees osaleda poksimatšil, samas kui tema naissoost partner pigem läheks ooperisse. Oletame, et neil pole enne sündmusi mingeid suhtlusvahendeid ja et nende õhtu nautimine on halvem, kui nad on lahus (st üks läheb poksimatšile, teine ​​aga ooperisse). Meie kaks mängijat teevad siis koostööd (kuna nad tahavad koos veeta öö) ja võistlevad (kuna neil on tegevuse suhtes erinevad eelistused): siit algab mänguteooria.

Mänguteooria keskne küsimus on seega, kuidas ma tean, mida teine ​​pool otsustab teha? See näib olevat mõistlik küsimus, mida küsida, kas ma tahan oma õhtust võimalikult palju rõõmu tunda. Kui ma tean, et mu partner läheb kindlasti ooperisse, siis pean ka loobuma, et ka liituda, ehkki pigem näeksin poksimatši. Kuid siin on saak: mu elukaaslane (eeldades, et ta on ratsionaalne, seda lähemalt hiljem) teeb sama! Me mõlemad ehitame mudeli, mida teine ​​mõtleb. Ja paratamatult peab see mudel sisaldama tõsiasja, et teine ​​üritab minu tegevusi ette näha. Mis ise sisaldab asjaolu, et ma ootan tema tegevusi. Jne jne Arvan, et arvate, et arvate, et arvate… ja edasi me läheme.

Pimeduse rüütel aga sellise abstraktse ekspositsiooniga ei alusta, ehkki lähedalt. Kaunilt redigeeritud pankrotis, mida juhtis (praegu) salapärane juht, astub gangsterite meeskond seifi tühjendama. On arusaadav, et nad hakkavad rüüstamisi jagama, kuid hakkavad peagi teineteist sisse lülitama, et tehingus osalevate osapoolte arvu vähendada. Gangster D sai juhised Gangster E tulistamiseks. Kuid Gangster C sai sama juhise, ainult tema sihtmärk oli tema Gangster D. Ja see ronib üles kõige kõrgemale koerale, Gangster A, selgus, et ta on tabamatu Joker, jättes sündmuskoha kogu aardega. .

Tema käsilased võivad olla toredad gangsterid, kuid nad moodustavad selgelt mänguteoreetikute kohutava meeskonna. Kui ma panen end Gangster C kingadesse ja kavatsen pärast seda, kui ta oli Gangster E mõrva tunnistajaks, tulistada Gangster D-d, kuidas ma ei arva, et Gangster B on saanud sarnaseid juhiseid? Kui ma oleksin lasknud mõttekäigul ühe sammu edasi minna, oleksin võib-olla surmast hoidunud Gangster B kognitiivse mudeli abil (mida ma usun, et ta teeb). Joker seevastu on erakordne mänguteoreetik, sest ta ei uskunud ilmselgelt, et tema mehed sellega ekstra sammu astuvad. Tõepoolest, parim mänguteoreetik teab, et need ratsionaalsuse eeldused (eeldusel, et ma mõtlen sellele, mida minu vastane minust arvab jne) ebaõnnestuvad tegelikkuses väga kiiresti, eriti kui suured rahalised kasumid hägustavad teie mõtlemist. Mis viib meid diktaatori mängu.

Inimkond: Liiga kena!

Diktaatori mäng pole iseenesest päris mäng, kuid mängude teooria objektiivi abil on seda huvitav analüüsida. Mängijaid on kaks, ehkki teine ​​mängija ei saa kuidagi tegutseda. Esimene mängija on ainus otsustaja ja tema ülesandeks on jagada 100 dollarit nende vahel. Mänguteooriaga vaadates on see lihtne probleem: võtke raha! Kogu see! See on Nashi tasakaal: sel juhul ei taha keegi oma tegevust muuta. Üks mängija saab vähem, kui annab teisele mängijale rohkem, ja teine ​​mängija ei saa nagunii läbirääkimisi pidada.

Noh, see on teooria. Tegelikkuses, kui seda täheldatakse reaalajas inimeste ja reaalse rahaga tehtud katsetes, jaotatakse raha siiski võrdselt. Esimene mängija pakuks endale tavaliselt rohkem kui õiglane osa ja teine ​​mängija läheks koju rangelt positiivse rahasummaga. Ah? Kui me usume ainult mänguasja lahenduse saamiseks Nessi tasakaalu, siis on need mängijad läbi kukkunud. Irratsionaalsed olendid! See ei arvesta muidugi ühiskondlike normide kaalukust, kus inimestel on mingi õigluse mõiste. See kõik on muidugi suhteline ja selle määratlemiseks on palju võimalusi.

Suuremal arvul juhtudel kasutavad mänguteoreetikud sotsiaalhoolekannet süsteemi toimivuse mõõtmiseks. Me liidame oma mängijate väljamaksed kokku ja vaatame, kas teistsuguste toimingutega saab seda summat suuremaks. Diktaatori mängus ei vii see õigluse mõistmiseni, kuna mäng on nullsumma (kõik, mida üks mängija saab, on see, mida teine ​​mängija ei saa). Nii et sotsiaalhoolekanne on alati 100 dollarit. Meie valikute sotsiaalse edu erinev mõõde võib siin olla sobivam: makepan. Siin määratleme sotsiaalhoolekandena minimaalse summa, mida kõik mängijad saavad. Stsenaariumi "mängijaga, kes hoiab kõike" stsenaariumi korral on sotsiaalpanga heaolu sõna otseses mõttes halvim: 0 dollarit, mille saab kaks mängijat. Oma sotsiaalse heaolu maksimeerimiseks leiame parem, et mängijad lepiksid kokku viiekümne viiekümne jaotuse osas.

Kuid Jokeri filosoofia on erinev. Oma väänatud mängude kaudu püüab ta kogu filmi vältel teadusliku täpsusega tõestada, et enamik inimesi pole just hea meelega õiglaselt teenitud isikud, kelleks nad arvatakse olevat. Pangaäris, paljude mängijatega mängitud diktaatorimängus, läheb Joker otse Nassi poole: ta on tipus, käsutab oma kasumit ja valib selle kogu seltskondliku koogi alla. Majandusteadlase jaoks on iroonia eriti terav: Joker on tegelikult prototüüpne homo economicus, ratsionaalne metsaline, kes tegutseb alati tema enda huvides. Nii palju siis roheliste juustega hullumeelse klouni jaoks. See analoogia võib olla kasulik kaalu deflateerimiseks, mida ratsionaalne aine paneb mikromajanduslikule teooriale…

Kana paatidel

Joker ei kiidelda ainult tähelepanuväärse mänguteooria intuitsiooniga, vaid on ka vägev peen eksperimentaalökonomist. See tähendab, et kui tema asutuse eetikakomitee lubab läbi viia elu- või surmakatseid, kus inimesed saaksid puhuda paatides. See on stseen, mis näeb silmapaistvalt välja nagu Kana mäng, mida on juba kujutatud klassikalises mässul ilma põhjuseta, ainult palju surmavam.

Gothami lahes sõidavad kaks parvlaeva. Ühes neist on pardal tavalised inimesed (mehed, naised, lapsed), teise paadi reisijateks on oranži värvi ülikonnad. Üks ühine joon paatide vahel: mõlemal on piisavalt lõhkeaineid, et kõigil pardal puhuda. Igale parvlaevale antakse detonaator, mis aktiveerib teisel sõidukil olevad lõhkeained. Lisareegel: kui keegi etteantud aja jooksul ei plahvata, siis mõlemad plahvatavad.

Homo economicus kiirustaks nupule, lootuses kõigepealt teise paadi õhku lasta. See on see, mida Joker tahaks tõestada, tema hüpotees. Kuid meie õnnetud mängijad mõtlevad küsimusele, mis saab kummaliseks hääletusmänguks selle üle, mida peaks tegema keegi. Mis näib Jokeri väite kaitsmise argumendina, hakkab mittevangide paat kuulutama, et ehk peaksid nad kinnipeetavaid väärtuslikumaks pidama. Õigluse tasakaal kaalub tõsiselt nende poole, nii et see kõlab mõistliku võimalusena. Vahepeal võtab üks vangidest tüüpilise Hollywoodi hetke ajal teisest paadist puldi ja viskab selle vette. Kui mittevangid otsustavad nuppu vajutada, saavad nad reeglite kohaselt elada. Kui nad seda ei tee, ei tee keegi. Kuid nende koefitsient pole kunagi parem olnud.

Aga oh! irratsionaalsus. Ja jällegi, trotsides kogu loogikat ja teooriat ning vihastades Jokerit, kes arvas ilmselt, et tema hüpoteesi meisterlik tõestusmaterjal saab temast vähemalt ajakirja Science väljaande, leiavad, et mittevangid ei suuda nuppu vajutada. Vaatamata sellele, et see on domineeriv strateegia! Nii masendav.

Mõned lõppsõnad

Pimedat rüütlit nähakse sageli Hea ja Kurja eeskujul ja kuidas need jooned hägustuvad. Siin pakume alternatiivset seletust: irratsionaalse (või inimese) ja ratsionaalse seletust. Huvitav on see, et mängude teooria teise nimega Price of Anarchy eesmärk on kvantifitseerida lõhe olukorra vahel, kus iga mängija tegeleb ainult oma heaoluga, ja olukorra vahel, kus sotsiaalhoolekanne tervikuna on maksimaalne. Joker tahaks sellele anarhia hinnale anda sõnasõnalise tähenduse, lastes tema soovimatute subjektide isekastel tegudel areneda nende (teoreetiline) järeldus: kaos. Kuid saate esinemise häirimiseks võite alati loota meie otsustavalt irratsionaalsetele näitlejatele ...