Füüsik, matemaatik ja zeni meister kõnnivad baari

Uurimine Albert Einsteini, Georg Cantori ja Dogen Zenji vahelise üllatava seose kohta.

Iganädalase ülevaate ja inspiratsiooni saamiseks - vaadake minu uudiskirja!

See ei häiri mind kunagi, kui palju on mitteolulisi sarnasusi iidsete vaimsete kirjutiste ja tänapäevaste avastuste vahel füüsikas ja matemaatikas. See annab tunnistust vanast vanasõnast, mille kohaselt tõde muudetakse ja sõnastatakse iga uue põlvkonna jaoks. Tahan uurida, kuidas saab Dogeni kuulsa Zeni teksti Genjo Koani mõne paradoksaalse lõigu kaudu vaadata tänapäevase mõtte kahte võidukäiku: Einsteini eri- ja üldrelatiivsusteooriad ning Georg Cantori teos Set Theory.

Ruum ja aeg

Kui ma jooksen ja te olete liikumatult paigal, möödub aeg minu jaoks aeglasemalt kui teie jaoks. Kui seisate mäe tipus ja ma olen Maa pinnal, möödub aeg minu jaoks aeglasemalt kui teie jaoks. Need on mõlemad Einsteini relatiivsusteooriate intuitiivsed tagajärjed. Aeg aeglustub gravitatsioonivälja juuresolekul ja aeglustub proportsionaalselt teie kiirusega. Pole ühtegi universaalset kella, mille vastu kõiki sündmusi mõõdetaks, samuti pole ruumi ruumi, milles kõik sündmused aset leiaksid. Ruum ja aeg on suhtelised ja omavahel seotud ning Einstein liitis need ainsuse väljaks, mida tuntakse ruumi ajana. Kosmoseaeg võib kõverduda, venitada, väänduda ja väänata. Teie positsioon selles kontinuumis on põhimõtteliselt ainulaadne ja te olete selle universumi suuruse võrgu sõlmpunkt. Einsteini arusaamu peeti murranguliseks, kuid allpool näeme Dogenit kirjutamas täpselt sama asja, sadu aastaid varem.

„Aeg lendamiseks peaks olema eraldatud [selle ja asjade vahel]. Kuna kujutlete, et see aeg ainult möödub, ei õpi te aja-olemise tõde. Ühesõnaga, kogu olend kogu maailmas on eraldi aeg ühes pidevuses. ”

Aeg ei möödu kõikjal ühtlaselt, see sõltub teie kiirusest, sellest, kui lähedal olete gravitatsiooniväljale, ja teie raamistikust. Seega on kõigil eraldi aeg, kosmoseaja jätkuks.

„Küttepuud muutuvad tuhaks ja neist ei saa enam küttepuid. Kuid ärge arvake, et tuhk on järel ja küttepuud enne ”

See Dogeni segane tsitaat on Einsteini jaoks intuitiivne arusaam: "Mineviku, oleviku ja tuleviku eristamine on ainult kangekaelselt püsiv illusioon." Mõlemad jõuavad tõsiasja, et mineviku ja tuleviku eristamine pole reaalsuse struktuuri alus. Radikaalne erinevus küttepuude ja tuha vahel on silmatorkav ainult meie konkreetse inimliku kehastuse tõttu. Meie vaade reaalsusele on sügavalt hägune, kuna enamus seisundi mikroskoopilisi detaile, olgu need siis küttepuud või tuhk, on meie olemuse poolt tähelepanuta jäetud. Olemasolu oleks täiesti hämmastav, kui oleksime teadlikud kõigist kogemuse andmetest.

Me näeme ainult pisikest osa elektromagnetilisest spektrist.

Kui küttepuude ja tuha oleku iga detail oleks meile kättesaadav, ei paistaks need nii radikaalselt erinevad.

Kui küsimused aja ebareaalsuse kohta pakuvad teile huvi, siis soovitaksin kindlasti lugeda Carlo Rovelli The Time Order of Time.

Lõpmatus

Enne lõpmatuse teemasse sukeldumist tuleb teha mõned eeltööd. Vaatleme järgmist komplekti: A = {1,2,3,4,5}. Komplektil A on viis elementi, arvud 1,2,3,4,5. A õige alamhulk on komplekt, mis sisaldab ainult elementide A kombinatsioone, kuid ei ole identne A-ga. Nii et mõned näited A alamhulkadest on: {1,2}, {1,2,3,4}, { 1,3,5} ja nii edasi. Siis peaks olema selge, et piiratud arvu elementidega komplekti puhul ei saa alamhulk olla algse komplektiga sama suur. See reegel ei kehti lõpmatute komplektide kohta.

Georg Cantor alustas transfinite aritmeetika väljatöötamist 1800. aastate lõpus. Tema tähelepanuväärne järeldus oli, et lõpmatust on erineva suurusega. Nimelt on pärisnumbreid rohkem kui naturaalseid numbreid. Pidage meeles, et naturaalarvud on loendusarvud: N = {1,2,3,4,5,6,7,… ..} ja tegelikud numbrid on kõik need numbrid, samuti kõik komakohad ja murdarvud. Kasutades oma kuulsat Diagonaaliargumenti, näitas ta, et pärisnumbreid on rohkem. Tema töö tagajärg on ka see, et lõpmatu komplekti õige alamhulk võib olla sama suur kui algne komplekt. Set-teoreetilises keeles võib neil olla sama kardinaalsus.

Kas on rohkem naturaalseid või paarisnumbreid?

N = {1,2,3,4,5,6,7,…} ja E = {2,4,6,8,10,….}

Kaks asja paistavad alguses ilmselged: E on N õige alamhulk ja tundub, et E-l on poole vähem elemente kui N. Tegelikult on N ja E sama suurusega. N-i elemendi saate sobitada elemendiga E-s. Set Theoretic keeles saab N ja E seostada üks-ühele vastavusse. Selle lühikese teooriasse sisenemise teooria moraal on järgmine: looduses on asju, millelt võite midagi ära võtta, kuid kaotada siiski midagi. Siin on veel üks lõik Dogeni Genjo Koanist, milles ta selgitab sarnast ideed:

“Valgustumine on nagu kuu, mida peegeldab vesi. Kuu ei saa märjaks ega ka vett. Ehkki selle valgus on lai ja suur, peegeldub kuu isegi puksis tolli laiuses. Terve kuu ja kogu taevas peegelduvad kastetilgades rohus või isegi ühes tilgas vett. Valgustumine ei lahuta teid, nii nagu kuu ei murra vett ... Iga peegeldus, olenemata sellest, kas selle kestus on pikk või lühike, avaldab kastevee ulatust ja mõistab taevas oleva kuuvalguse piiramatust ”

Selle lõigu mõte on näidata, et valgustuse olemus on ammendamatu ja seda ei saa pärast juurdepääsu saamist vähendada. Seda saab jagada, kuid iga jaotus säilitab oma algse allika sügavuse. Tilgas peegelduv protsess ei kahanda Kuu avarust ega ka peegeldust vähem. See on sarnane sellega, kuidas paarisarvude väljavõtmine naturaalarvudest ei kahanda naturaalide arvu. See on kindlasti vastuintuitiivne mõte, kuid Cantor tõendab selle kehtivust rangelt. Nende eksootiliste mõistete võrdlemine aitab valgustada transtsendentsi tõde, millele nad mõlemad osutavad. Mis iganes tõde ka poleks, ületab see keele. Paljast reaalsust ei saa ratsionaalseks mõtteks koondada. Sõnade piires ärgitavad Einstein, Cantor ja Dogen meid siiski kaugemale minema.

Viidatud tööd

Dōgen ja Bokusan Nishiari. Dogeni Genjo Koan: kolm kommentaari. Vastupunkt, 2011.

Rovelli, Carlo jt. Ajajärk. Riverhead Books, 2018.