Ajud kui analoogarvutid

Ajud võivad arvutada, kuid mitte digitaalselt.

Siin on hea küsimus: kas aju on arvuti? Üks asi, mis teeb sellest hea küsimuse, on see, et see kutsub esile palju täiendavaid küsimusi. Mõni inimene on võtnud mõtte metafooriliseks: aju on arvuti samamoodi kui Julia on päike. See tähendab lihtsalt seda, et see võib olla illustreeriv viis millestki mõelda või rääkida, kuid seda ei tohi võtta sõna-sõnalt.

Paljud võtavad seda sõna otseses mõttes. Minu lemmiknäide pärineb Christoph Kochi raamatu "Biofüüsika arvutamisest" esimesest lausest: “Ajud arvutavad!” “Mida tähendab see, kui võtame selle idee ka sõna-sõnalt? Mida see võib tähendada?

Järgnevas vaatlen lühidalt mõnda varasemat ideed, kuidas ajud võiksid arvutada, seejärel uurin analoogarvutuse rolli neuraalarvutuse mõistmisel.

Algoritmid

Üks mõte, mida uuriti ühes ja samas selle foorumi eelmises blogipostituses, on see, et aju on arvuti, sest mida see teeb, saab kirjeldada algoritmide mõttes. Kahjuks on sellel seisukohal mõned probleemid. Üks suur asi on see, et paljusid asju (võib-olla isegi kõike) saab algoritmiliselt kirjeldada. Kui see on tõsi, on aju muidugi arvuti, sest kõik on. Kuid triviaalselt tõesed ideed pole eriti huvitavad.

Võib-olla ei piisa sellest, kui midagi on lihtsalt algoritmi abil kirjeldatav, et see oleks arvuti. Võib-olla võime öelda, et aju arvutab, kuna järgib või käivitab algoritme. Kindlasti ei tee kõik seda, isegi kui algoritm kirjeldab kõike. Selle ideega on siiski probleeme. Algoritmiliselt kirjeldatava ja tegelikult algoritmi järgimise vahel on peen, kuid oluline erinevus.

Siin on näide. Oletame, et palun lapsel kirjutada numbrimuster, kasutades järgmist reeglit. Alustage numbriga 1, lisage sellele 3 ja kirjutage see üles, siis lisage 5 sellele, mille just kirjutasite, siis lisage 7 sellele, mille just kirjutasite jne. Laps kirjutab üles 1, siis 4, siis 9, siis 16 jne.
On selge, et laps järgib algoritmi - reeglit “lisa 3, siis 5, siis 7 jne”.

Kuid me võime kirjeldada, mida laps teeb, teise algoritmi järgi: laps tekitab järjestikuste täisarvude ruute. On kaks erinevat algoritmi, mis annavad sama mustri (tegelikult on selliseid algoritme lõpmata palju). Selles näites teame paljudest käitumist kirjeldavatest algoritmidest, millist algoritmi laps järgib. Kuid muudel juhtudel ei pruugi me üldse teada.

Tegelikult ei pruugi isegi pole mõtet arvata, et organismi käitumine saadakse algoritmi järgides, isegi kui see on mõne algoritmi kirjeldus. Näiteks kas üherakulised organismid, mis liiguvad toidu suunas suurenevate keemiliste gradientide kaudu, järgivad tõesti algoritmi? Me teame, et arvutid saavad algoritme käitada sõltuvalt sellest, millist programmi töötatakse: neid algoritme salvestatakse ja esindatakse süsteemis. Kuid üherakuliste organismide puhul pole algoritmi tõenäoliselt kuskil esindatud: see on just see, mida süsteem teeb. Kuid võib-olla pole see nõue, et süsteemid selgesõnaliselt talletaksid ja esindaksid järgitavaid algoritme; see aga tähendab, et raskusjõu tõttu langevad objektid järgivad ka algoritme! See ei tundu olevat õnnelik tulemus. Need kõik on keerulised ja huvitavad küsimused, kuid praegu panen need kõrvale.

Algoritmide järgimise idee erinev probleem on see, et see, mida me tavaliselt peame algoritmi all silmas, on täiesti diskreetne. Algoritm koosneb piiratud diskreetsete juhiste seeriast, millest igaüks võtab diskreetse aja. Turingi algoritmide matemaatilise analüüsi - ja seega ka arvutamise - töö eeldab diskreetseid ajalisi samme ja diskreetseid muutujaid (ehkki kindel on see, et aega tuleb mõista abstraktselt kui lihtsalt sündmuste jada üksteise järel, ilma ühegi teiseta) ühikut, näiteks millisekundit). Kaasaegsed digitaalarvutid teevad samu eeldusi. Kuid me teame, et paljud aju elemendid pole diskreetsed: pidevalt on palju pidevaid koguseid, millel näib olevat mõju sellele, mida neuronid teevad.

Nii et siin on veel üks probleem. See, kuidas me tavaliselt algoritme ja arvutamist mõistame, on diskreetne läbikäik, kuid me teame, et ajud kasutavad mõnikord pidevaid muutujaid ja protsesse. Isegi kui me suudame pidevaid koguseid digitaalselt simuleerida, ei tähenda see, et pidevad protsessid on lihtsalt diskreetsed.

Probleeme on ka muid, kuid selle asemel, et neid kõiki läbi vaadata, on minu arvates parem vaadata teist teed. Kuid sinna jõudmiseks peame korraks mõtlema, mida analoog tegelikult tähendab ja mida diskreetne ja digitaalne tähendab - ning kuidas nad omavahel lahku lähevad. Lõpptulemus on see, et saame uuesti leida viisi, kuidas mõelda arvutamisele, mida saab kasutada arvutamisel ajus.

Analoog esindus

Mõeldes ajule kui analoogarvutile, on palju mõtet, kuid kõigepealt peame saama selgeks, mida see täpselt tähendab. Mõni on seda mõtet lõbustanud, kuid eksinud mõtte kohaselt, et "analoog" on lihtsalt "pideva" sünonüüm, võib selle mõtte kohaselt kõlada nii, et kuna pidevaid koguseid saab digitaalselt simuleerida, ei tasu analoogarvutamist tõsiselt võtta. Analoogsel arvutamisel on siiski palju enamat ja neile meist, kes soovivad mõista, kuidas (või isegi kui) ajud arvutavad, peaksime proovima mõista erinevat tüüpi arvutusi.

Esiteks peame hakkama saama analoogse esindatusega.

Kui enamik inimesi mõtleb, mida "analoog" tähendab, siis arvavad nad, et see tähendab lihtsalt pidevat toimimist. Tegelikult kasutatakse termineid „analoog” ja „pidev” sageli vaheldumisi (kuigi mõnikord kasutavad inimesed ka „analoogi”, et tähendada mitte-digitaalset või mitte arvutis töötamist, mis on liiga halb). Natuke järelemõtlemist ning lisaks lähemalt uurimine, kuidas analoogarvutid tegelikult töötavad, näitab aga, et see pole õige. Selle asemel on siin peamine idee:

Analoogne esitus seisneb kovariatsioonis, mitte järjepidevuses.

Alustame lihtsate analoogseadmete näidetega. Elavhõbeda termomeeter on hea (kuigi elavhõbe on suuresti asendatud alkoholiga). Mis teeb selle termomeetri analoogseks, mitte digitaalseks? Tööpõhimõte on lihtne: termomeeter tähistab temperatuuri ja temperatuuri tõustes tõuseb ka termomeetri vedeliku tase.

Analoogtermomeeter.

Teine näide on analoogkella teine ​​käsi. See, kuidas see töötab, on samuti lihtne: käsi tähistab aega ja aja suurenedes suureneb ka teise käe nurk.

Analoogkell: aja suurenedes tehke ka käte nurgad.

Mõlemas näites tähistab seade midagi: termomeetri temperatuur ja kellaaeg. Samuti on mõlemas näites see esitus analoogne. Miks? Lihtsamalt öeldes, kuna esinduse ja selle vahel, mida see esindab, on olemas analoogia. Täpsemalt, kui esindatav asi suureneb, suureneb ka esindatav füüsiline omadus. Ja suurendamise all pean silmas sõna otseses mõttes suurenemist: vedeliku kõrguse suurenemist termomeetris ja teise käe nurga suurenemist (12 suhtes või otse üles).

Kuid nurgad ja kõrgused on pidevad, eks? Ma lihtsalt ütlesin, et järjepidevus pole see, mis on analoogne olemine. Kuid mõelge uuesti sellele analoogkellale. Mõnel elektrikellal on sekundaarsed käed, mis pühivad pidevalt, kuid paljud analoogkellad (näiteks käekellad) märgistavad: teine ​​käsi liigub diskreetsete sammudega. Kas linnuke (st liikudes diskreetsete sammudega) tähendab, et analoogkell pole enam tegelikult analoog? Muidugi mitte! Analoogne esitusviis võib olla pidev või diskreetne, kui on olemas õige füüsikaline kovariatsioon. Kui hakkate neid otsima, näete ka palju teisi näiteid. Näiteks liivaklaasid on analoogsed kujutised selle kohta, kui palju aega on möödunud, kas need sisaldavad vedelaid, tõesti väikeseid osakesi, mida peate lihtsalt pidevaks, või suuri, diskreetseid asju, nagu näiteks marmor.

Nüüd on see kõik vaid mõte mõelda mõistele "analoog" ja vaadata mõnda näidet analoogse esindatuse kohta. Kuid selgub ka, et nii saab aru analoogarvutitest.

Analoog (vs. digitaalne) arvutus

Kui te pole analoogse arvutamisega kursis, pole te üksinda. Kunagi oli see domineeriv arvutuste paradigma, kuid digitaalarvutid on peaaegu täielikult asendanud analoogarvutid. Tehnoloogia arenguga muutusid digitaalarvutid lõpuks kiiremaks, paindlikumaks ja odavamaks kui nende analoogsüsteemid. Sellegipoolest on nad põnevad ja mitte ainult ajaloolise uudishimuna. Need näited on ka täiesti teistsugusest arvutamisest, mis - ehkki inseneri seisukohast mitte otstarbekas - näitab teist moodi, mida ajud võivad arvutada. Vaatame siis lühidalt nende toimimist.

Telefunken 770 RA analoogarvutit haldav insener.

Analoogarvutite põhiidee on see, et need tähistavad muutujaid vooluahela elemendi tegeliku pingetaseme järgi. Nii et kui teil on muutuja väärtusega 72,3, oleks seda muutujat esindav vooluahela element 72,3 volti. See on täiesti erinev kui see, kuidas sellist väärtust digitaalarvutis salvestatakse: sel juhul tähistaks 72.3 mõnes registris 1 ja 0 seeriat (või vastavalt ujukoma numbrite standardile IEEE 754, 01000010100100001001100110011010).

Kahe muutuja lisamiseks analoogarvutisse kasutate vooluahelat, mis sõna otseses mõttes lisab pinged: vooluahela elemendil oleks kaks sisendit, üks, millel on x volti, teine, millel on y volti, ja toota väljund, millel on (x + y) volti. Kuid digitaalarvutis kahe muutuja lisamiseks kasutate vooluahelat, mis lisab kaks numbrit numbrikohale, nii nagu me kõik õppisime põhikoolis numbrite lisamiseks. Kõigepealt lisatakse kõige vähem olulised numbrid, seejärel järgmine kõige olulisem (vajadusel vajadusel ka eelmisest lisamisest koosnev kaasaskantav number) jne, kuni numbrite lõppu jõuame.

Paljud analoogarvutites olevad muutujad on pidevad, kuid on ka erandeid ja need erandid on olulised. Sageli aitab analoogarvuti kasutamisel osata seda programmeerida, kasutades matemaatilist kirjeldust kõigest, mis teid huvitab. Kuid on aegu, kus te ei pruugi teada, kuidas midagi matemaatiliselt iseloomustada: teate lihtsalt, kuidas see välja näeb. . Nii et pideva funktsiooni, näiteks siinuslaine või polünoomi asemel, võiksid analoogarvutid keerukate kõverate arvutamiseks sirgjooneliste lõikude abil läheneda.

Pidev funktsioon (hall), mis on ligilähedane rea rea ​​segmentidega (must).

Teinekord kasutaksid nad astmelist funktsiooni, mille vahel oleks vahed ühe ja teise väärtuse vahel, kus pinge vahetaks sõna otseses mõttes väärtusi. Kas nende katkenduste olemasolu tähendas, et need arvutid polnud tegelikult analoogsed? Üldse mitte: nagu analoogkellad, mis linnukesed, on ka „sammudega” analoogarvutid analoogsed. Ja jälle on põhjus selles, et nende esindatava ja nende esindamise vahel on analoogia.

Mõtet tasub natuke vaeva näha, eriti vastupidiselt digitaalsele esitusele. Mõneti paradoksaalsel kombel on digitaalne kujutamine nii palju keerulisem, aga ka palju tuttavam.

Võtame kahe erineva numbri kaks digitaalset esitust. Asjade lihtsuse huvides kasutame digitaalsetes arvutites kasutatava binaarse või base-2 esituse asemel base-10, mis on meile kõigile tuttavad. Mõte on mõlemal juhul sama. Võrrelge, kuidas me esindame arvu kolmsada nelikümmend seitse ja arvu seitsesada kaksteist. Digitaalselt tähistame esimest numbrit kui 347 ja teist kui 712. Mida need numbrijalad tähendavad? Jällegi oleme sellega nii tuttavad, et lõpetame selle mõtlemise harva, kuid tõlgendame neid järgmiselt:

347
 = (3 × 10²) + (4 × 10¹) + (7 × 10)
 = (3 × 100) + (4 × 10) + (7 × 1)
 = 300 + 40 + 7

712
 = (7 × 10²) + (1 × 10¹) + (2 × 10⁰)
 = (7 × 100) + (1 × 10) + (2 × 1)
 = 700 + 10 + 2

Oluline on märkida, et kui võrrelda kahte esitust, pole kumbki teine ​​suurem. Muidugi, seitsesada kaksteist on suurem arv kui kolmsada nelikümmend seitse. Kuid kolme tähemärgi string “712” pole iseenesest suurem kui kolme tähemärgi string “347” (seni, kuni hoiame fonti fikseerituna!).

Analoogsete esituste osas on asjad teisiti. Kui me esindame neid kahte numbrit näiteks analoogarvutis, on üks pinge (712 volti) sõna otseses mõttes suurem kui teine ​​(347 volti). Või analoogtermomeetri korral on vedeliku kõrgus, mis tähistab 80 kraadi, sõna otseses mõttes kõrgem kui 60 kraadi.

See kõik kehtib ka selle kohta, kas pinged ja kõrgused võivad olla ainult eraldiseisvad tükid; analoogsel esitusel pole lihtsalt järjepidevusega mingit pistmist.

Enne jätkamist lubage mul mainida veel ühte punkti selle kohta, mida digitaalne ei tähenda. Mõne inimese arvates on „digitaalne” sünkroniseeritud mõistega „diskreetne”, kuid need kaks on erinevad. Digitaalsed esindused on ka numbrite esindused, nagu ka näide, mille just läbi käisime. “Diskreetne” on aga palju üldisem ja tähendab lihtsalt seda, et kõnealusel asjal on eraldi osad. Mitmel otstarbel ei pruugi olla oluline, et oleksime vahet tegemisel ettevaatlikud, kuid kui me räägime arvutamisest kas ajus või mujal, on see väga oluline. Miks? Lihtsalt seetõttu, et digitaalarvutid kasutavad seda, et numbrid on digitaalselt esindatud, et funktsioneerida samamoodi. Neid ei kutsuta digitaalarvutiteks lihtsalt seetõttu, et nad kasutavad diskreetseid elemente või töötavad diskreetsete sammudena, vaid seetõttu, et nad tähistavad numbreid (sh muutujad, mäluaadressid, juhised jne) base-2 digitaalses vormingus.

Nüüd pakuvad eri tüüpi arvutid erinevat tüüpi esindusi paremini erinevatele ülesannetele. Nagu juhtus, said digitaalarvutid piisavalt kiiresti ja odavalt, et neid eelistati analoogsete kolleegide ees, kuigi see ei olnud alati tõsi. Vaatame aga vaid ühte lihtsustatud näidet, et näidata erinevust digitaalse ja analoogarvutuse vahel.

Oletame, et ma annan teile tuhande numbri, mis on digitaalselt esindatud. Täpsemalt, oletame, et ma annan teile tuhat registrikaarti, millest igaühele on kirjutatud üksainus number. Teie ülesanne on leida selle tuhande virna suurim arv. Kiireim viis seda teha on ka kõige lihtsam: võtad esimese kaardi, nimetad seda seni suurimaks, siis võrdled seda järgmise kaardiga. Kui see kaart on suurem, on teil uus seni suurim; kui ei, siis ei tee. Te võrdlete pidevalt ja pärast 1000 sammu olete leidnud pakkidest suurima kaardi. Üldiselt, mitu sammu see võtab? See võtab sama palju samme kui teil olevad kaardid. Arvutusliku keerukuse teoorias ütleksime, et sellel ülesandel on lineaarne keerukus: alustage 2000 kaardiga, see võtab teid kaks korda kauem; 3000 kaarti, kolm korda pikemad.

Spagetid nuudlid. © Can Stock Photo / AlfaStudio

Oletagem nüüd, et selle asemel, et anda teile tuhat numbrit, mis on digitaalselt esindatud, andsin teile tuhande analoogse numbriesituse. Täpsemalt, oletame, et ma annan teile kimbu tuhande spagetinuudli kohta, kus iga nuudli pikkus (näiteks millimeetrites) on number, mida tähistatakse. Teie ülesanne (jälle) on leida nende tuhandete hulgast suurim arv. Kiireim viis seda teha (jällegi) on ka kõige lihtsam: võtate kimbu nuudleid, koputate ühe otsa tasasele pinnale nagu laud ja asetate käe alla nii, et see ulatuks kõige kõrgemasse. Pärast ühte sammu olete leidnud kimbu suurima nuudli, mis esindab tuhande suurimat arvu. Üldiselt võtab see ainult ühe sammu, mis on pidev aja keerukus (palju parem kui lineaarne!). Pole tähtis, mitu numbrit (või pigem numbrite esitust) alustate, on see alati ainult üks samm.

See näide illustreerib üht viisi, kuidas analoogkujundus võib olla tõhusam, kuid illustreerib ka ühte selle piirangutest. Ütleme, et meil oli palju numbreid, mis olid üksteisele väga lähedased; kõrgeimat võib olla keeruline välja valida, kui need erinevad ainult millimeetri murdosa ulatuses. Digitaalselt esindatud kujul saame aga hõlpsalt teada, kas kaks numbrit on erinevad. Kaasaegsete digitaalarvutite puhul, kus üksikuid samme saab teha kiirusega miljardeid sekundis, kaalub see suurenenud täpsus üles suurema vajalike sammude arvu (see on muu hulgas põhjus, miks analoogarvutid on langenud üldiste eelistuste hulka) kasutamine).

Analoogarvutus üldiselt ...

Loodan sel hetkel selgeks teha, mis on analoog esitus, ja anda vähemalt ülevaate sellest, kuidas analoogarvutus töötab. Järgmisena pean rohkem rääkima analoogarvutuse kohta üldiselt. Meie õnneks on analoogse esindatuse mõistmine siiski raske. Kõik, mida peame loo juurde lisama, et saada analoogarvutus, on mehhanism, mis manipuleerib analoogsete esitustega. Kuid mitte ükski vana mehhanism ei tee seda ega ka vanad manipulatsioonid. Peame olema täpsemad.

Mehhanismi skeem: organiseeritud üksused ja nende tegevused (alt) vastutavad huvipakkuva nähtuse eest (ülalt).

Teadusfilosoofid on välja töötanud mehhanismide kirjelduse, mis täpsustab, mida teadlased, eriti neuroteadlased, mehhanismidest rääkides kaudselt tähendavad (raamatu pikkusega konto on esitatud Carl Craveri raamatus Aju selgitav raamat). Me ei pea üksikasjadesse süvenema, kuid üldine idee on sirgjooneline: mehhanism on teatud viisil korraldatud üksuste ja tegevuste kogum, mis tekitab huvipakkuva nähtuse. Suure osa neuroteaduste jaoks tähendab mõne nähtuse selgitamine selle nähtuse eest vastutava mehhanismi avastamist ja kirjeldamist. See on vastupidiselt näiteks füüsikale, kus selgitamine hõlmab universaalse loodusseaduse kirjeldamist.

Nii et kui meil on mehhanism, mis manipuleerib analoogsete esitustega, kas meil on analoogarvuti? Mitte päris. Manipulatsioon peab olema õige. Näiteks võiksin ehitada seadme, mis pöörab analoogtermomeetrit (nagu ülalmainitud termomeeter). See on kindlasti omamoodi manipuleerimine ja seade, mis pöörleb, võib olla ka mehhanism. Kuid see pole õige liik manipuleerimine. Mis on siis õige tüüp?

Lühidalt öeldes peab mehhanism manipuleerima seda analoogse esituse osa, mis esindab. Seega, kui tahame esitada temperatuuri, peame manipuleerima termomeetris oleva vedeliku kõrgusega, mitte selle nurgaga. See, muide, on täpselt see, kuidas termostaadid töötavad: üks seadme osa tähistab tegelikku temperatuuri, teine ​​seadme osa tähistab soovitud temperatuuri. Ja analoogtermostaatide puhul tehakse seda analoogsete esitustega.

Enne kui asume vaatama, mis sellel ajudega pistmist on, lubage mul juhtida tähelepanu sellele, et just äsja jutustatud loo juures on kena asi see, et see laieneb üsna hästi ka digitaalarvutitele. Asendage ülalnimetatu puhul "analoog" sõnaga "digitaalne:". Digitaalarvuti on mehhanism, mis manipuleerib digitaalse esindusega ja peab ka neid õigel viisil manipuleerima. Sülearvuti vooluringi soojendamine on kindlasti viis digitaalsete esitustega manipuleerimiseks, kuid mitte arvutamiseks.

… Ja ajus

Olgu, nüüd, kui me teame, mis on analoogarvutus, mida see pistmist ajudega? Üsna palju!

Esiteks üldine punkt. Arvutamise diivanil põhinev kujundus aitab meil eristada, mis aju arvutamisel ja mis mitte. Ajud, nagu kõik elundid, teevad igasuguseid asju, mis ei ole otseselt seotud nende põhifunktsiooniga, vaid lihtsalt aitavad neid elus hoida. Nii näiteks arvasime kunagi, et gliaalrakud hoiavad koos ainult neuroneid ega aita midagi närvi signaliseerimisse huvitavat (seega nende nimi, tuletatud kreekakeelsest sõnast liim). Nüüd teame, et vähemalt ühte tüüpi gliaalrakud, astrotsüüdid, aitavad signaale signaliseerida neuronite vahel; teist tüüpi, ependümaalsed rakud, mitte. See tähendab, et astrotsüüdid - kuid mitte ependümaalsed rakud - aitavad aju arvutamisel kaasa. Neuraalsed signaalid on representatsioonid (või nende osad) ja nende representatsioonide manipuleerimine (õiget tüüpi mehhanismi kasutades) on arvutamine.

Räägime aga täpsemalt sellest, mis selle arvutamise jutu analoogsel osal on ajudega seotud. Analüüsina on arvestatav hulk närvitegevusi; peate lihtsalt meeles pidama, et analoogne esitus seisneb kovariatsioonis (nagu eespool arutatud) ja mitte tingimata järjepidevuses. Vaatame siis mõnda näidet.

Esiteks mõelge kiiruse kodeerimisele, mis on üks kõige paremini uuritud ideed närvide kujutamisest ja ka üks varasemaid. Kiiruse kodeerimise põhiidee on lihtsalt see, et kui stiimuli intensiivsus suureneb (või väheneb), suureneb (või väheneb) vastava neuroni tulistamiskiirus. Teisisõnu, esindatus (tulistamiskiirus) suureneb koos esindatava asjaga (stiimul). See on umbes nii sirge näide analoogsest esitusest, kui võiks tahta. Kas seda arvestatakse analoogarvutusena, sõltub sellest, kas kõnesolev süsteem manipuleerib selle esitusega. Näiteks leidsid Adrian ja Zotterman oma 1926. aasta põnevas töös, et kuna nad suurendasid lihaskoega seotud raskust, suurendasid selle lihaskoe sensoorsed neuronid nende tulistamiskiirust. Nende neuronite tulistamine on sisendiks allavoolu neuronitele ja meil on analoogne arvutus.

Nüüd on kiiruse kodeerimisel oma piirangud, kuid analoogse arvutamise mudelit saame rakendada ka muude närvi kodeerimise skeemide jaoks. Näiteks kaaluge ajakoode. Mõned helisüsteemis olevad ajakoodid toimivad näiteks juhul, kui võrreldakse erinevate närvisignaalide suhtelist aega samasse kohta. See võimaldab organismil kindlaks teha, kust heli tuli. Mida suurem on kahe signaali saabumise vaheline kaugus, seda suurem on heli asukoha nurk keskelt. Taaskord süsteemis kasutatav analoog esitus, mille tulemuseks on analoog arvutus.

Keerulisem näide on see, kuidas ruudukujulised rakud töötavad. Need on neuronite rühmad, mis loovad kahemõõtmelise keskkonna kahemõõtmelise kaardi. Nii näiteks, kui organism liigub paremale, “liigub” võrerakkude aktiivsus paremale; kui organism liigub vasakule, liigub aktiivsus vasakule. (Täpsemalt, praegusest asukohast vasakul asuvaid asukohti esindavad neuronid põlevad, kui organism liigub vasakule, paremale vastupidiselt.)

Võrerakud tulistavad vastuseks organismi liikumisele.

See on näide kahemõõtmelisest analoogkujutisest, mitte ühemõõtmelistest näidetest ülalt. Lihtsalt üles või alla muutmise, suurendamise või vähendamise asemel on meil muutused kahel ruumilisel mõõtmel. Ja kujutise (keskkonna) muutus põhjustab vastava muutuse kujutises (ruudustiku ruudud).

Teine kõrgema taseme näide on vaimne pöörlemine inimestel, mis tugineb analoogse esituse manipuleerimisele (mis, kui te ostate vaate, mille ma siin pakun, on lihtsalt analoogne arvutus). Siin on ülesanne, mida kasutatakse vastavates uuringutes, mille algselt töötasid välja Shepard ja Metzler 1971. Osalejale näidatakse kahte pilti 3D-objektidest ja palutakse vajutada ühte nuppu (“sama”), kui paremal olev on vasakul asuva ühe pööratud versioon ja teine ​​nupp (“erinev”), kui paremal olev on teine ​​objekt. Näide on toodud allpool toodud joonisel: kaks ülemist numbrit on “samad”, aga kaks alumist on “erinevad”.

Vaimse pöörlemise stiimulid. Kaks ülemist objekti on “samad”, kaks ülemist on “erinevad”.

Huvitav on see, et kui registreerite aega, mis kulub inimestel vastuse saamiseks (hoolime ainult „samadest”), leiate, et mida rohkem objekte pööratakse, seda kauem võtab inimestel selle vastuse esitamine. See on justkui inimesed pöörleksid vaimselt objektiga peas ja kontrollivad, kas objektid sobivad. Niisiis, mida rohkem objekte pööratakse, seda rohkem vaimset pöörlemist nad peavad tegema, mis tähendab pikemat reageerimisaega.

Seda järeldust on korratud paljudes uuringutes; viimastel aastakümnetel on kognitiivsed neuroteadlased tootnud fMRI andmeid inimestelt, kes seda ülesannet täidavad, samal ajal aju skaneerides. Jeff Zacks leidis 2008. aastast pärit metaanalüüsis, et kümned neist uuringutest toetavad seisukohta, et vaimne pöörlemine sõltub analoogsetest representatsioonidest, toetades Shepardi ja Metzleri pakutud algset hüpoteesi. Miks me peaksime seda mõtlema?

Üks oluline punkt on see, et objekti kujutise pööramiseks on palju tõhusamaid viise. Tüüpilise digitaalse esituse kasutamine, näiteks arvutigraafikasüsteemides kasutatav, hõlmab lineaarset algebrat. Üksikasjadesse süvenemata on idee, et saaksime - ühe sammuna - korrutada objekti 3D-koordinaadid maatriksiga, mille tulemusel objekt pööratakse. Oluline on see, et objekti pööramiseks kahe kraadi võrra kuluv aeg on sama palju aega, mis kulub objekti 180 kraadi pööramiseks. Kuid see pole lihtsalt tulemus, mida leiame, kui inimesed seda ülesannet täidavad. Pikem rotatsioon võtab selle asemel rohkem aega. See viitab sellele, et me ei pöörle objekti ühe sammuga, vaid manipuleerime analoogse esindusega, mis varieerub sellega, mida see kujutab.

Analoogia aitab. Mõelge sellele, et lisate paar kahekohalist numbrit põhikoolis õpitud viisil. Asjade lihtsuse huvides kasutame numbreid, mis ei vaja mingeid numbreid. Nii et kui tahame lisada numbreid 11–12, paneme ühe teise peale ja lisame numbrid. Sama asi, kui tahame lisada 66 ja 33.

Mõlemal juhul võtab see sama arvu samme, ehkki vasakpoolses probleemis alustame ja lõpetame palju väiksemate numbritega. See on digitaalse lisamise tegemine tõsiasi: kuigi numbrid on suuremad, manipuleerime numbritega ja meil on igal juhul sama arv numbreid.

Kuid oletame, et me pidime tegema lisamise viisil, mille õppisite juba nooremana, kasutades (ehkki te ei teadnud seda tookord) analoogseid esitusi. Oletame, et meil oli suur kott marmreid ja tegime vasakul asuva probleemi nii, et võtsime korraga välja 11 marmorit, lisades neile korraga 12 marmorit ja lugedes seejärel, mitu marmorit me kokku saame . See võtab ilmselgelt palju vähem aega kui samamoodi õige probleemi lahendamine. Nüüd, kui see on lubatud, pole see tõhus viis lisa tegemiseks! Kuid see illustreerib, kuidas analoogsete, kuid mitte digitaalsete esituste jaoks kulub mõnede arvutuste tegemiseks kauem aega.

Sel hetkel võivad mõned arvata, et see kõik on hästi ja hea, kuid kõige madalamal tasemel on närviotsad nagu digitaalarvutite bitid; nii et võib-olla pole sellel analoogsel kraamil palju pistmist aju riistvaraga. Neuraalsed naelu on kas sisse või välja, täpselt nagu digitaalarvutite 1 ja 0 puhul. John von Neumann, kes on üks digitaalse arvuti rajajaid ja viljakas polümaatika, esitas oma 1957. aasta loengus sellise mõtte: "Närvilisi impulsse võib selgelt vaadelda kui (kahe väärtusega) markereid: pulsi puudumine tähistab siis üks väärtus (näiteks kahendsüsteem 0) ja ühe olemasolu tähistab teist (näiteks kahendsüsteem 1). See on selgelt elundi toimimise kirjeldus digitaalses masinas. Seetõttu õigustab see algset väidet, et närvisüsteemil on prima facie digitaalne iseloom. ”Ehk siis juhtub kõrgematel tasanditel ka mõnda analoogset asja, kuid selle juurtes on närvirakud diskreetsed ja digitaalsed.

Kuid mõned uued tõendid näitavad, et see ei pruugi olla kogu lugu. Teadlaste, sealhulgas Bialowas, Rama, Rowan ja paljud teised, intrigeerivad näited näitavad, et tegevuspotentsiaali võib olla rohkem, kui seni arvati. Nii et kõigepealt vaatame natuke tegevuspotentsiaali üle, siis vaatame, mida need uued tulemused näitavad.

Traditsiooniline vaade aktsioonipotentsiaalile on see, et see sarnaneb palju digitaalse arvuti binaarse impulsiga. Kui vaatame tähelepanelikult digitaalse arvuti 1 ja 0, näeme, et need on tegelikult pidevalt muutuvad pinged. Pidev muutus püsib aga kas (näiteks) null- või viie volti ümber ning väiksematel kõikumistel nende kahe taseme kohal ja allpool pole digitaalsüsteemide jaoks mingit tähtsust. Seda seetõttu, et oleme neid nii kujundanud: isegi kui pidevalt esineb kõikumisi, võime neid pingeid käsitleda nii, nagu need oleksid tõesti kahel diskreetsel tasemel, mida kutsume 0 ja 1. Lainekuju väike erinevus ühest bitist teise ei Pole tähtis: oluline on vaid see, kas on mõni pinge, mis on peaaegu 5 volti lähedal või mitte.

Digitaalarvuti ja neuron. Ülemine osa: transistori tegelik pinge on tõlgitud kui 1. Põhi: neuroni tegelik pinge tõlgitakse kui 1.

Nii on ka neuroteadlased traditsiooniliselt vaadanud aktsioonipotentsiaali. Kui võrrelda kahte erinevat aktsioonipotentsiaali, võib lainekujus esineda väikest erinevust, kuid see ei ole süsteemi jaoks oluline. Oluline on ainult see, kas on olemas tegevuspotentsiaal või mitte. Nüüd on kindlasti erandeid: mõned neuronid ei tekita üldse piike, vaid nende signaal varieerub pidevalt - oluline näide on lõhede ristmikega ühendatud neuronid. Ja teiste neuronite jaoks pole oluline mitte üksik teravik, vaid nende tulistamiskiirus, nagu eespool mainitud. Kuid need uued leiud on täiesti erinevad.

Selle asemel, et omada tähtsust, on ülalmainitud teadlased näidanud, et närvisõrme täpsel kuval on tagajärjed. Mida see tähendab? Põhimõtteliselt, kui neuraalne teravik on natuke kõrgem (sellel on kõrgem pinge), siis on sellel mõõdetav mõju sellele, mis juhtub nende ühendatud neuronitega. Või kui teravik on natuke laiem (see võtab natuke kauem aega), siis on sellel mõõdetav mõju ka allavoolu neuronitele. Need mõjud on väikesed, kuid need on mõõdetavad ja täiesti erinevad sellest, mida me leiame digitaalarvutitest.

Kas neid loetakse analoogseteks esindusteks? Noh, me ei tea veel. Nad on kandidaadid, kuna meil on midagi (närvisügav), mis varieerub õigesti. Kuid me ei tea veel, kas need on üldse esindused. Nagu varem mainitud, saavad neuronid teha palju asju, mis mitte kõik ei aita kaasa nende esindusvõimekusele. Kui selgub, et närvisõrme kõrgus (või laius) mõne muu muutuja suurenedes suureneb, võib see olla kujutis. Peame nägema. Praegu on see aga huvitav kandidaat.

Lõpetuseks lubage mul mainida analoogarvutuse ühte aspekti, millel tegelikult pole digitaalses arvutamises vastandit, mis on ka minu jaoks muidugi kõige spekulatiivsem. Kujutage ette, et teil on väike arvutiprogramm või võib-olla isegi arvutustabel, kus teil on mõni muutuja, mille nimi on näiteks „GrandTotal”. See on piisavalt lihtne, et programmeerida arvuti (või luua arvutustabel), mis lisab terve hulga numbreid kokku, ja kauplustes, mille tulemuseks on GrandTotal. Ja kuskil sügaval arvuti protsessori elektroonilistes osades on mõned ahelad, mida nimetatakse registriteks, ja seal on üks register, mis salvestab füüsiliselt GrantTotali väärtuse. Teie arvuti teeb palju muid asju, nii et ka läheduses asuvates registrites on salvestatud palju muid väärtusi. Oletagem tegelikult, et tahtsite lihtsalt lõbu pärast lisada kaheksa lähima naabri - teiste GrandTotalile lähimate registrite - väärtused ja salvestada need ka GrandTotalis. Kuidas saate seda teha?

Kahjuks ei saa. Digitaalsete masinate kujundamise ja ehitamise viis on nende programmeerimisest täielikult eemaldatud. Muutujatele, mis on sõna otseses mõttes füüsiliselt kõige lähedasemad sellele, millega töötate, pole juurdepääsu. Muidugi, kui olete konkreetse arvutiga väga tuttav, võiksite teada saada, milline neist registritest on lähim. Kuid siis on nad teises masinas täiesti erinevad. Sellist võimekust digitaalse arvuti üldisesse programmeerimisse lihtsalt ei saa panna.

Huvitav on aga see, et neuronid teevad kogu aeg selliseid asju. Mõned närvisignaalid, näiteks neuromodulaatorid, edastatakse sageli lihtsalt ükskõik millistele läheduses asuvatele neuronitele. See võime kasutab ära asjaolu, et neuronid on füüsilised seadmed, mis asuvad kosmoses üksteise suhtes. Ja kuigi digitaalne arvutamine ei võimalda seda võimalust, võivad teatud tüüpi analoogarvutused seda siiski teha. See on lihtsalt sellepärast, et analoogarvutamine hõlmab selle esinduste füüsikalist olemust, digitaalne arvutus aga eemaldab selle. Kui nüüd kindel olla, siis on digitaalsel arvutamisel palju eeliseid: on päris tore, kui saan sama programmi kasutada paljudes erinevates tootjate arvutites, erineva kiiruse, erineva mälumahuga jne. Kuid arvutamisel on midagi enamat kui lihtsalt digitaalne, mida te usute ka nüüd, kui ma olen oma töö teinud.

Analoogarvutid on soosingust välja langenud ja seetõttu ei mõtle me arvutamisel nende peale. Ja kuigi digitaalse arvutamise eelised on praktilistel eesmärkidel selged, osutub analoogarvutamine suurepäraseks viisiks arvutamisele üldisemalt mõelda. Kui vaatame tähelepanelikult, kuidas digitaalne arvutus tegelikult töötab, pole sellel peaaegu midagi ühist sellega, kuidas ajud töötavad. Kui digitaalne arvutamine on teie arvutamise ainus mõiste, võiksite arvata, et peaksime loobuma ideest, mille järgi ajud sõna otseses mõttes arvutavad. Kuid see oleks liiga rutakas: me vajame lihtsalt arvutamise laiemat mõistet ja selgub, et analoogarvutuse otsimine aitab meil näha, kuidas ajud võiksid olla arvutid.

Tahad rohkem? Jälgi meid Spike'is